Álgebra lineal Ejemplos

$9 q^{2} - 3 q = 8 q^{2} - 5 q + 63$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8 q^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} = - 5 q + 63$

Paso 1.2

Suma $5 q$ a ambos lados de la ecuación.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} + 5 q = 63$

Paso 1.3

Resta $8 q^{2}$ de $9 q^{2}$ .

$q^{2} - 3 q + 5 q = 63$

Paso 1.4

Suma $- 3 q$ y $5 q$ .

$q^{2} + 2 q = 63$

Paso 2

Resta $63$ de ambos lados de la ecuación.

$q^{2} + 2 q - 63 = 0$

Paso 3

Factoriza $q^{2} + 2 q - 63$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 63$ y cuya suma es $2$ .

$- 7, 9$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(q - 7) (q + 9) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$q - 7 = 0$

$q + 9 = 0$

Paso 5

Establece $q - 7$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

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Paso 5.1

Establece $q - 7$ igual a $0$ .

$q - 7 = 0$

Paso 5.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$q = 7$

Paso 6

Establece $q + 9$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

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Paso 6.1

Establece $q + 9$ igual a $0$ .

$q + 9 = 0$

Paso 6.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$q = - 9$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(q - 7) (q + 9) = 0$ verdadera.

$q = 7, - 9$

Paso 8

El dominio es el conjunto de todos los valores $q$ válidos.

${q | q = 7, - 9}$

Paso 9